Konversi Bilangan Biner,Oktal dan Heksa Desimal

Konversi Bilangan Biner,Oktal dan Heksa Desimal

 Menurut www.aimyaya.com konversi bilangan desimal, biner, Oktal dan Heksa desimal adalah :

Bilangan desimal (decimal) merupakan bilangan dengan basis 10. Angka untuk bilangan desimal adalah 0, 1, 2, … , 8, 9. Bilangan ini sering kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari.
Setiap digit dalam sebuah bilangan dalam basis 10 dapat memiliki besaran tertentu dalam basis 10.
Contoh:
1075 akan terdiri dari 1 ribuan, 0 ratusan, 7 puluhan dan 5 satuan, atau secara matematis dapat ditulis sebagai :
1075 = (1x103) + (0x102) + (7x101) + (5x100) 
 Rumus Konversi Desimal ke Basis Bilangan Lainnya
Untuk melakukan konversi dari bilangan desimal ke basis bilangan lainnya, misal basis n, adalah dengan membagi bilangan tersebut dengan n secara berulang sampai bilangan bulat hasil bagi nya sama dengan nol. Lalu sisa hasil bagi dari setiap iterasi ditulis dari terakhir (bawah) hingga ke awal (atas). Untuk lebih jelasnya lihat contoh konversi desimal ke basis lainnya pada penjelasan berikutnya.
Konversi desimal ke biner
Dengan menggunakan rumus perhitungan konversi bilangan desimal ke basis lainnya kita bisa lakukan sebagai berikut.
Contoh :
6710 = …….2 ?
Misalkan kita akan melakukan konversi 67 basis sepuluh (desimal) ke dalam basis 2 (biner). 
Pertama-tama kita bagi 67 dengan 2, didapat bilangan bulat hasil bagi adalah 33 dengan sisa hasil bagi adalah 1, atau dengan kata lain 67 = 2*33 + 1Selanjutnya bilangan bulat hasil bagi tersebut (33) kita bagi dengan 2 lagi, 33/2 = 16, sisa hasil bagi 1.Kemudian kita ulangi lagi, 16/2 = 8, sisa hasil bagi 0.Ulangi lagi langkah tersebut sampai bilangan bulat hasil bagi sama dengan 0. Setelah itu tulis sisa hasil bagi mulai dari bawah ke atas.Dengan demikian kita akan mendapatkan bahwa 6710 = 10000112.Bila komputer/laptop anda tersedia microsoft excel, maka anda dapat menggunakan fungsi DEC2BIN() untuk melakukan konversi dari bilangan desimal ke biner.

Konversi Desimal ke Oktal
Dengan rumus yang sama seperti biner kita bisa lakukan juga untuk bilangan berbasis 8 (oktal).
Contoh: 
6710 = …….8 ?

Pertama-tama 67/8 = 8, sisa 3Lalu 8/8 = 1, sisa 0,Terakhir 1/8=0, sisa 1.Dengan demikian dari hasil perhitungan didaptkan 6710 = 1038Anda juga dapat menggunakan fungsi microsoft excel DEC2OCT() untuk konversi bilangan desimal ke oktal.

Konversi Desimal ke Heksadesimal
Seperti halnya biner dan oktal, kita pun akan menggunakan teknik perhitungan yang sama.
Contoh 1:
6710 = …….16 ?
Pertama-tama 67/16 = 4, sisa 3Lalu 4/16 = 0, sisa 4,Dengan demikian dari hasil perhitungan didapatkan 6710 = 4316
Contoh 2:
9210 = …….16 ?
Pertama-tama 92/16 = 5, sisa 12 (ditulis C)Lalu 5/16 = 0, sisa 5,Dengan demikian dari hasil perhitungan didapatkan 9210 = 5C16

Bilangan biner (binary) merupakan bilangan berbasis dua. Angka dari bilangan biner hanya berupa angka 0 dan 1.
 
Konversi Biner ke Desimal
Untuk melakukan konversi dari bilangan biner atau bilangan berbasis selain 10 ke bilangan berbasis 10 (desimal) maka anda tinggal mengalikan setiap digit dari bilangan tersebut dengan pangkat 0, 1, 2, …, dst, dari basis mulai dari yang paling kanan.
Contoh :
101102 = …….10 ?

101102 = + 1x24 + 0x23 + 1x22 + 1x21 + 0x20 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 2210
Gunakan fungsi BIN2DEC() di microsoft excel untuk konversi biner ke desimal.

 Konversi Biner ke oktal
Untuk melakukan konversi biner ke oktal lakukan bagi setiap 3 digit menjadi sebuah angka oktal dimulai dari paling kanan.

Contoh :
101102 = …….8 ?
Pertama-tama bagi menjadi kelompok yang terdiri dari 3 digit biner: 10 dan 110.Kemudian konversi setiap kelompok dengan menggunakan perhitungan konversi biner ke desimal.Sehingga didapat 101102 = 268Anda juga bisa menggunakan fungsi BIN2OCT yang disediakan di microsoft excel

Konversi Biner ke Hexadesimal
Konversi biner ke heksa desimal mirip dengan konversi biner ke oktal. Hanya saja pembagian kelompok terdiri dari 4 digit biner. Selain itu untuk nilai 10, 11, 12, .., 15 diganti dengan huruf A, B, C, …, F.
Contoh :
1110102 = …….16 ?
Pertama-tama bagi menjadi kelompok yang terdiri dari 4 digit biner: 11 dan 1010.Kemudian konversi setiap kelompok dengan menggunakan perhitungan konversi biner ke desimal.Sehingga didapat 1110102= 3A16Anda juga bisa menggunakan fungsi BIN2HEX() yang disediakan di microsoft excel.

Bilangan oktal (octal) adalah bilangan berbasis 8. Sehingga angka digit yang digunakan adalah 0, 1, 2, …, 7, 8.

 Konversi Bilangan Oktal ke Desimal
Untuk konversi oktal ke binner anda perlu mengalikan digit dengan pangkat dari bilangan 8.

Contoh : 
3658 = …….10 ?
Untuk melakukan konversi bilangan oktal ke bilangan berbasis 10 (desimal) lakukan dengan mengalikan setiap digit dari bilangan tersebut dengan pangkat 0, 1, 2, …, dst, dari basis mulai dari yang paling kanan.

3658 = (3 x 82)10 + (6 x 81)10 + (5 x 80)10 = 192 + 48 + 5 = 245
Untuk fungsi konversi oktal ke decimal di ms excel gunakan OCT2DEC() 

 Konversi Bilangan Oktal ke Biner
Cara ini merupakan kebalikan cara konversi biner ke oktal. Setiap digit oktal akan langsung dikonversi ke biner lalu hasilnya digabungkan.

Contoh:
548 = …….2 ?
Pertama-tama hitung 58 = 1012 (Lihat cara konversi dari desimal ke biner)Lalu hitung 48 = 1002Sehingga didapat 548 = 1011002Anda juga dapat menggunakan rumus di ms excel OCT2BIN() yang akan menkonversi bilangan oktal ke biner

 Konversi Bilangan Oktal ke Heksa desimal
Untuk perhitungan secara manual, konversi bilangan oktal ke desimal dilakukan dengan mengkonversi bilangan oktal ke bilangan basis antara terlebih dahulu. Ada dua cara yang sering digunakan untuk konversi oktal ke hexadecimal. Cara pertama konversi dahulu bilangan oktal ke desimal, lalu dari bilangan desimal tersebut dikonversi lagi ke heksadesimal. Cara kedua adalah dengan menkonversi bilangan oktal ke bilangan biner, lalu dari biner di konversi lagi menjadi bilangan heksadesimal. Cara kedua merupakan cara yang paling sering digunakan. 
Contoh :
3658 = …….16 
Konversi bilangan oktal menjadi bilangan biner
3658 = 11 110 101 2
angka 3, 6, dan 5 dikonversi terlebih dahulu menjadi biner.Kemudian bilangan biner tersebut dikelompokkan setiap 4 digit dimulai dari yang paling kananSelanjutnya 4 digit biner transformasikan menjadi heksadesimal
11 110 101 2 = F516

Bilangan heksadesimal (hexadecimal)merupakan bilangan berbasis 16. Sehingga angka digit yang digunakan adalah 0, 1, 2, …, 8, 9, A, B, …, E, F dimana A s/d F merupakan nilai untuk 10 s/d 15 desimal.

 Konversi Bilangan Heksa desimal ke desimal
Untuk konversi heksadesimal ke desimal lakukan dengan mengalikan digit bilangan heksa dengan pangkat bilangan 16 dari kanan ke kiri mulai dengan pangkat 0, 1, 2, …, dst
Contoh : 
F516 = …….8 ?

F516 = (15 x 161)10 + (5 x 16-0)10 = 240 + 5 = 245

Untuk fungsi konversi heksadesimal ke desimal di ms excel gunakan fungsi HEX2DEC()

 Konversi Bilangan Heksadesimal ke Biner
Cara ini merupakan kebalikan cara konversi biner ke heksadesimal. Setiap digit heksadesimal langsung dikonversi ke biner lalu hasilnya dipadukan.

Contoh:
F516 = …….2 ?
Pertama-tama hitung F16 = 11112 (F16 = 1510 = 11112, Lihat cara konversi dari desimal ke biner)Lalu hitung 516 = 01012 (harus selalu dalam 4 digit biner, bila nilai hasil konversi tidak mencapai 4 digit biner maka tambahkan angka 0 di depan hingga menjadi 4 digit biner)Kemudian didapat F516 = 111101012Fungsi di ms excel yang dapat anda gunakan untuk mengkonversi heksadesimal ke biner adalah HEX2BIN()

 Konversi Bilangan Heksa Desimal ke Oktal 
Untuk konversi heksa desimal ke oktal mirip dengan cara konversi oktal ke desimal. Lakukan konversi heksadesimal ke biner terlebih dahulu lalu dari binner di konversi lagi ke oktal. 
Contoh :
F516 = …….8 
Konversi bilangan heksadesimal menjadi bilangan biner
F516 = 1111 01012

angka F dan 5 dikonversi terlebih dahulu menjadi biner.Kemudian bilangan biner tersebut dikelompokkan setiap 3 digit dimulai dari yang paling kananSelanjutnya 3 digit biner transformasikan menjadi oktal
11 110 101 2 = 3658

Menurut Novan Zahir bilangan desimal adalah inti dari semua bilangan. 
Konversi Bilangan Biner
Bilangan biner menggunakan perpangkatan 2ˣ ,karena biner sendiri memiliki 2 angka yaitu 0 dan 1.

Konversi Bilangan
Heksadesimal
Untuk menkonversi desimal ke heksa harus lebih dulu mengetahui bilangan binernya.

Konversi Bilangan Oktal
Bilangan Okta adalah bilangan yang terdiri atas 3 bilangan bit biner. 

Menurut Rizal Hafidz Bilangan biner, oktal dan hexa merupakan bilangan yang saling berkaitan satu sama lain. Dari sini penulis ingin berbagi cara cepat mengkonversi bilangan bilangan tersebut.   

Bilangan Biner ke Oktal
yaitu dengan cara mengambil 3 karakter dari kanan, setelah itu cocokkan dengan angka pada tabel diatas. Jika angka terakhir kurang dari 3 karakter, maka bisa ditambahkan angka 0 di kiri angka untuk memudahkan pengoperasian.
 
Bilangan Biner ke Hexa Decimal
yaitu dengan cara mengambil 4 karakter dari kanan. kemudian cocokkan dengan angka pada tabel diatas. Jika angka terakhir kurang dari 4 karakter, maka bisa ditambahkan angka 0 untuk memudahkan pengoperasian. 
 
Bilangan Oktal ke Biner yaitu dengan cara menterjemahkan angka oktal kedalam angka biner melalui tabel biner di atas.   

Bilangan Oktal ke Hexa yaitu dengan cara menterjemahkan ke angka biner melalui tabel, kemudian dari angka biner baru terjemahkan ke angka hexa decimal dengan cara mengambil 4 karakter dari angka biner tersebut.
 
Bilangan Hexa decimal ke biner
yaitu dengan cara menterjemahkan angka hexa kedalam biner melaui tabel di atas.
 
Bilangan Hexa decimal ke Oktal
yaitu dengan cara menterjemahkan angka hexa decimal ke dalam biner melalui tabel, kemudian diterjemahkan lagi ke dalam bentuk Oktal dengan cara mengambil 3 karakter dari kanan, setelah itu cocokkan dengan angka pada tabel diatas. Jika angka terakhir kurang dari 3 karakter, maka bisa ditambahkan angka 0 di kiri angka untuk memudahkan pengoperasian.

Menurut Ardiansyah Bilangan desimal adalah bilangan yang menggunakan 10 angka mulai 0 sampai 9 berturut2. Setelah angka 9, maka angka berikutnya adalah 10, 11, 12 dan seterusnya. 
Bilangan biner adalah bilangan yang hanya menggunakan 2 angka, yaitu 0 dan 1. Bilangan biner juga disebut bilangan berbasis 2. Setiap bilangan pada bilangan biner disebut bit, dimana 1 byte = 8 bit. 
Bilangan oktal adalah bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0 sampai 7. 
Bilangan heksadesimal, atau bilangan heksa, atau bilangan basis 16, menggunakan 16 buah simbol, mulai dari 0 sampai 9, kemudian dilanjut dari A sampai F. Jadi, angka A sampai F merupakan simbol untuk 10 sampai 15.

Menurut Aisya Hidayah bilangan desimal adalah bilangan yang menggunakan basis 10 angka mulai 0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9. Setelah angka 9, maka angka berikutnya adalah 10, 11, 12, 13, 14 dan seterusnya. Bilangan desimal disebut juga bilangan berbasis 10. Contoh penulisan bilangan desimal : 14.
Bilangan biner adalah bilangan yang hanya menggunakan basis 2 angka, yaitu 0 dan 1. Bilangan biner juga disebut bilangan berbasis 2. 

Bilangan oktal adalah bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0,1,2,3,4,5,6,dan 7. 

Bilangan heksadesimal atau bilangan heksa, atau bilangan basis 16 adalah bilangan yang menggunakan 16  buah simbol, mulai dari angka 0,1,2,3,4,5,6,7,8, dan 9, kemudian dilanjut huruf  A,B,C,D,E, dan F. Jadi, huruf A sampai F merupakan simbol untuk mengganti angka 10 sampai 15. 

Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal dan Hexadesimal

Konversi bilangan octal ke desimal. 
     Cara mengkonversi bilangan octal ke desimal adalah dengan mengalikan satu-persatu dengan bilangan 8 (basis octal) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan.  

Konversi bilangan biner ke desimal.
Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-persatu dengan bilangan 2 (basis biner) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 11001(biner) = (1x20) + (0x21) + (0x22) + (1x2) + (1x22) = 1+0+0+8+16 = 25(desimal). 

Konversi bilangan hexadesimal ke desimal.
Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-persatu dengan bilangan 16 (basis hexa) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan.  

Konversi bilangan desimal ke biner.
Cara konversi bilangan desimal ke biner adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 2 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 2. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal.  

Konversi bilangan desimal ke octal
Cara konversi bilangan desimal ke octal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 8 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 8. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal  

Konversi bilangan desimal ke hexadesimal.
Cara konversi bilangan desimal ke octal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 16 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 16. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Apabila sisa bagi diatas 9 maka angkanya diubah, untuk nilai 10 angkanya A, nilai 11 angkanya B, nilai 12 angkanya C, nilai 13 angkanya D, nilai 14 angkanya E, nilai 15 angkanya F.  

Konversi bilangan octal ke biner.
Konversi bilangan octal ke biner caranya dengan memecah bilangan octal tersebut persatuan bilangan kemudian masing-masing diubah kebentuk biner tiga angka. Maksudnya misalkan kita mengkonversi nilai 2 binernya bukan 10 melainkan 010. Setelah itu hasil seluruhnya diurutkan kembali. 

Konversi bilangan biner ke octal.
Konversi bilangan biner ke octal sebaliknya yakni dengan mengelompokkan angka biner menjadi tiga-tiga dimulai dari sebelah kanan kemudian masing-masing kelompok dikonversikan kedalam angka desimal dan hasilnya diurutkan. 

Konversi bilangan hexadesimal ke biner.
Sama dengan cara konversi bilanga octal ke biner, bedanya kalau bilangan octal binernya harus 3 buah, bilangan desimal binernya 4 buah. Misal kita konversi 2 hexa menjadi biner hasilnya bukan 10 melainkan 0010.  

Konversi bilangan biner ke hexadesimal.
Teknik yang sama pada konversi biner ke octal. Hanya saja pengelompokan binernya bukan tiga-tiga sebagaimana pada bilangan octal melainkan harus empat-empat. 

Konversi bilangan octal ke hexadesimal.
Teknik mengonversi bilangan octal ke hexa desimal adalah dengan mengubah bilangan octal menjadi biner kemudian mengubah binernya menjadi hexa. Ringkasnya octal->biner->hexa Konversi bilangan hexadesimal ke octal.

Begitu juga dengan konversi hexa desimal ke octal yakni    dengan mengubah bilangan hexa ke biner kemudian diubah menjadi bilangan octal. Ringkasnya hexa->biner->octal.

Dari kelima pendapat diatas tentang bagaimana cara mengkonversi bilangan desimal, biner, oktal dan Heksa desimal itu adalah cara mengubah bilangan satu ke bentuk bilangan lainnya.

Daftar Pustaka

_________. 2013. Cara Mengkonversi bilangan Desimal, Biner, Oktal
& Heksadesimal.
http://www.cara.aimyaya.com/2013/02/cara-konversi-bilangan-desimal-biner.html.
diakses pada 20 Juli 2019 pukul 10.15

Zahir, Novan. 2019. Konversi Bilangan Desimal, Biner, Heksa, dan Okta.  
https://novanzahir.blogspot.com/2018/01/konversi-bilanga-desimalbinerheksadan.html 
diakses 20 Juli 2019 pukul
10.30

Hafids, Rizal. 2019.Konversi Bilangan Biner, Oktal, Desimal, Hexadesimal. 
http://rizal-hafidz.blogspot.com/2012/10/cara-cepat-konversi-bilangan-biner.html diakses 
 pada 20 Juli 2019 pukul 10.45

Ardiyansyah. 2019. Konversi Bilangan Biner, Oktal, Desimal, Hexadesimal.   
https://ardiansyahsite.wordpress.com/2014/02/12/konversi-bilangan-desimal-biner-oktal-dan-heksadesimal/ diakses pada 20 Juli 2019 pukul 11.00

Hidayah, Aisyah. 2019. Pengertian Bilangan Oktal, Desimal, Biner, Heksadesimal.  
https://aisyahidayah.wordpress.com/2016/11/09/makalah-pengertian-bilangan-oktal- 
desimal-biner-heksa/ diakses pada 20 Juli 2019 pukul 11.30